CFD在機械攪拌發酵罐中

在醫藥、食品、環境等領域存在著大量的液固非均相生化反應，其中固體物質常作為催化劑、脫水劑、縮合劑等存在于反應液中。固體在液體中的分散好壞直接影響著反應的效率。目前已有多種形式的反應器用于生化反應的流體混合，但機械攪拌式反應器由于其攪拌器結構多樣、操作范圍寬，在生物技術實驗室及工業領域始終占著主導地位。然而這并不能說明機械攪拌式反應器就是一種混和性能優良的生化反應器，事實上，隨著反應器規模的增大，相間混合不均勻問題逐漸顯現且愈演愈烈。要解決這一問題，必須從反應器設計入手，但傳統的宏觀關聯設計方法已顯得無濟于事。隨著計算機技術、數理方法和流體力學的進展，近年來，出現了一門新的交叉學科，即計算流體力學（簡稱CFD）。CFD技術為解決上述問題提供了新思路和新方法，不僅對反應器優化設計具有經濟意義，而且對放大和混合的基礎研究具有理論價值。
 

CFD可以在設計中對攪拌槳進行計算處理。對于攪拌生化反應器中攪拌槳與擋板之間相對移動的動界面處理，在過去相當長的時間內，一般采用將攪拌槳作為黑箱處理的方法，即由實驗測得攪拌槳周圍虛構表面的速度場作邊界條件或將槳葉對流體的作用看作流體動量的產生源。這種方法的主要缺陷是缺少有效的、穩定的邊界條件，同時不能考慮到攪拌槳本身幾何形狀對流體的作用，從而達不到優化攪拌槳和攪拌槽及操作參數的目的。因而必需要有一種新方法來加以解決。

近年來滑移網格思想得到廣泛應用，整個流動區域被分成兩部分，應用兩不同的塊網格作相對滑移運動來模擬攪拌槳與擋板之間的相對運動。這是一種應用方便、行之有效的方法，它不需要實驗手段輔助。本文采用類似的處理方法——旋轉參考坐標系的方法，流動區域同樣被劃分成兩部分，代表攪拌槳部分流體流動在旋轉的參考坐標系下計算，其它部分在固定的參考坐標系下計算，兩者之間的交界面進行一定的速度修正。

在一種單一操作工況下的機械攪拌生化反應器模擬研究中，反應器具有碟形底部、內裝4塊擋板、攪拌槳采用單層六平葉圓盤渦輪槳（Rushton型），其攪拌轉速為320r/min。擋板的寬度采用設備直徑的1/9，擋板與器壁間空隙取1/100，空隙能防止死角及固體堆積。

為了模擬生化反應的液固混合特征，選取可比性較好的水-氧化鋁混合物體系進行冷模實驗。混合物體系主要由液體組分水和固體組分活性氧化鋁組成，其中固體氧化鋁含量為13.3%，粒度為0.147～0.246mm范圍。

網格劃分：對于帶有六平葉圓盤渦輪槳與4塊擋板的攪拌生化反應器，由于其結構的對稱性，故可以用通過軸心的垂直截面將其分成的對稱的兩部分，只對其中一部分進行構建幾何結構及網格劃分，網格劃分采用在正交圓柱坐標下的結構化網格，同時采用分塊網格技術。在反應器中心部位網格線較密、外圍較疏，這也是由流動的特點決定的。這樣可以減少假擴散，對解的收斂和求解速度都十分有利。

邊界條件：設定連續相流體在反應器壁處的流動速度為0，即無滑移邊界條件，而對分散相顆粒則設為存在滑移行為；假定流體表面與大氣無摩擦，在反應器的液體表面采用所謂的自由滑移邊界條件；在輪軸處采用無移動及軸對稱設定。

數值運算：整個方程組的求解是通過流體工程軟件CFX-4.4完成，兩相流模型的計算方法采用修正的內部各相有滑移算法。通過有限體積法將微分方程組離散成差分代數方程組后，各變量差分方程用沿主流方向逐線掃描的低松弛迭代求解。

圖1為在α= 90°垂直截面上的液相速度矢量圖，從圖1可以看出在流動達到穩定狀態下，垂直截面上流體形成兩個軸向環流，環流中心位于攪拌槳葉的上下兩個區域，正是這樣的環流促進了不同區域物料的混合。在攪拌槳附近，液體質點受的剪切作用力大，具有較大的湍流動能和流動速度，其帶動固體顆粒的輸運能力強，故此區域的傳質效率高。相反，在反應器底部區域，液體質點只能獲得較小的流動速度，因而此區域zui有可能成為物料堆積的死區。

固體體積分數分布，就是在不同的區域里固體成分所占的體積百分比，它與分散度有直接的對應關系，它同樣可以給出混勻效果的評價信息。圖2為固體體積分數在α= 30°垂直截面上的等值線圖，圖3為固體體積分數在z = 0.3175水平截面上的等值線圖，從兩圖中可以很直觀的看出其分布并不均勻。從圖2看，在攪拌槳的上下存在兩個混合較好的區域，它與渦心的存在有直接的關系，在渦心內部渦量值高，混合效果好。而在反應器底部區域，固體體積分數值遠遠高于其它區域，因為在反應器底部區域，顆粒獲得的湍流耗散力及離心力極小，并且在重力的沉降作用下很難獲得較大的輸運速度，故大量固體在此堆積。這可以解釋為什么目前應用更廣的是單槳軸流式攪拌或者多渦輪組合式攪拌，其目的是為了增加反應器的軸向泵送能力。

從圖3總體來看，在反應器近壁處固體體積分數值zui高，相反，近攪拌軸處其值zui小，而兩者之間則呈現相當復雜的區域分布。這與固體顆粒在不同區域所獲作用力有關，在離心力作用下，固體顆粒從反應器中心區域向邊緣移動；而由于湍流的存在，勢必在不同區域具有不同的渦量值以及不同的湍流耗散力，因而在攪拌軸與器壁之間存在著復雜的區域分布。

綜上所述，從應用旋轉參考坐標系來處理攪拌槳與擋板之間相對移動的動界面出發，建立固液兩相的湍流雙流體模型，并運用工程流體軟件CFX-4.4對流體流動控制方程組進行了三維數值模擬運算，從中可以得到以下結論：

a） CFD數值模擬結果與實驗結果吻合較好，偏差在10%以下，說明本模擬所建立的數學模型是有效的，可用于機械攪拌式反應器優化設計及放大和混合的基礎研究。

b） CFD數值模擬可以得到包括速度分布、流動形態、固體體積分布及表征混勻效果的分散度等諸多信息，具有詳盡、直觀的特點，可直接為反應器的設計、操作等提供參考。

c） 采用CFD技術這一現代化的虛擬設計手段不僅可以大大縮短設計周期，提高實驗效率，而且能夠節省大量的人力物力，降低設計成本，具有廣泛的應用前景。